Makalah FAKTOR BUNGA DALAM PEMBELANJAAN

FAKTOR BUNGA DALAM PEMBELANJAAN

Disusun untuk memenuhi tugas mata kuliah

MANAJEMEN KEUANGAN I

Dosen Pengampu : Dian Wismarein SE, MM.

Disusun oleh : Kelompok 7

Kelas IV D

PROGRAM STUDI MANAJEMEN

FAKULTAS EKONOMI

UNIVERSITAS MURIA KUDUS

2017

KATA PENGANTAR

Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, karena atas berkat dan rahmatnya penyusun dapat  menyelesaikan  makalah  ini dengan baik dan tepat pada waktunya. Adapun tujuan dari penyusunan makalah ini adalah sebagai syarat untuk menyelesaikan tugas matakuliah Manajemen Keuangan I di Progam Studi Manajemen.

Penulisan makalah ini didasarkan pada referensi yang ada baik dari buku maupun sumber lainnya yang terkait. Dengan ini penyusun juga menyampaikan terimakasih kepada :

1.      Ibu Dian Wismarein SE, MM selaku dosen pengampu matakuliah Manajemen Keuangan I yang telah membantu penyusun dalam menyelesaikan makalah ini.

2.      Orang tua yang telah memberikan kesempatan dan dukungan bagi kami baik moral maupun material.

3.      Rekan-rekan  yang  telah  memberikan  bantuan  dalam  penyusunan makalah ini.

            Kami menyadari bahwa dalam pembuatan makalah ini masih banyak kekurangan dalam teknik pelaksanaan, penyajian maupun dalam tata penulisan. Oleh karena itu kami mangharapkan kritik dan saran yang bersifat mambangun sebagai koreksi untuk perbaikan membuat makalah yang lebih baik kedepannya. Harapan kami kiranya makalah ini dapat mamberikan manfaat bagi pembaca, khususnya mahasiswa yang menempuh matakuliah Manajemen. Akhir kata selamat membaca dan terimakasih.

Kudus, 1 April 2017

Penyusun

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR.. ii

DAFTAR ISI. iii

BAB I PENDAHULUAN.. 4

1.1 Latar Belakang. 4

1.2 Rumusan Masalah. 4

1.3 Tujuan Penulisan. 4

BAB II PEMBAHASAN.. 5

2.1. Nilai Majemuk. 5

2.2. Nilai Sekarang. 6

2.3. Nilai Majemuk Dari “Annuitas”. 8

2.4. Nilai Sekarang Dari “Annuitas”. 9

BAB III PENUTUP. 11

3.1. Kesimpulan. 11

DAFTAR PUSTAKA.. 12

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Pemahaman konsep nilai waktu dari uang ini diperlukan oleh manager keuangan dalam mengambil  keputusan ketika akan melakukan investasi pada  suatu aktiva atau menentukan sumber dana pinjaman yang akan dipilih. Sejumlah uang yang dibayarkan sebagai kompensasi terhadap apa yang dapat diperoleh dengan penggunaan uang tersebut ialah apa yang disebut “bunga”.

Apabila tidak memperhatikan Nilai Waktu dari Uang, maka uang sebesar Rp 10.000 yang akan di terima di akhir tahun depan adalah sama nilainya dengan uang yang di miliki sekarang, yaitu senilai Rp 10.000. Lain halnya kalau memperhatikan Nilai Waktu dari Uang, maka nilai uang Rp 10.000 yang di miliki sekarang adalah lebih besar dari pada uang Rp 10.000 yang akan di terima ditahun depan. Sebab kalau memiliki uang Rp 10.000 sekarang dan di simpan uang tersebut di bank, maka akan mendapatkan bunga semisal 8%, sehingga akan menerima Rp 10.800 pada akhir tahun. Jadi, uang sebesar Rp 10.000 sekarang nilainya sama dengan Rp 10.800 pada akhir tahun.

1.2 Rumusan Masalah

1.2.1 Apa yang dimaksud nilai majemuk dan bagaimana penerapannya dalam contoh soal ?

1.2.2 Apa yang dimaksud nilai sekarang dan bagaimana penerapannya dalam contoh soal ?

1.2.3 Apa yang dimaksud nilai majemuk dari “annuitas” dan bagaimana penerapannya dalam contoh soal ?

1.2.4 Apa yang dimaksud nilai sekarang dari “annuitas” dan bagaimana penerapannya dalam contoh soal ?

1.3 Tujuan Penulisan

1.3.1  Untuk mengetahui dan memahami nilai majemuk dan penerapannya dalam contoh soal.

1.3.2  Untuk mengetahui dan memahami nilai sekarang dan penerapannya dalam contoh soal.

1.3.3 Untuk mengetahui dan memahami nilai majemuk dari “annuitas” dan penerapannya dalam contoh soal.

1.3.4 Untuk mengetahui dan memahami nilai sekarang dari “annuitas” dan penerapannya dalam contoh soal.

BAB II

PEMBAHASAN

2.1. Nilai Majemuk

Nilai Majemuk dari sejumlah uang merupakan penjumlahan dari uang pada permulaan periode atau jumlah modal pokok dengan sejumlah bunga yang diperoleh selama periode tersebut dan secara aljabar dapat diformulasikan sebagai berikut :

V   =    P + I

      =    P + Pi

      =    P (1 + i)

Keterangan :

P = jumlah uang pada permulaan periode atau modal pokok

i  = suku / tingkat bunga

I  = jumlah bunga dalam uang yang diperoleh selama periode tertentu

V = jumlah akhir

n = jangka waktu

Secara umum rumusnya ditulis:

Vn = P ( 1 + i )n

Dengan rumus perhitungan seperti tersebut diatas , maka dapat disusun tabel bunga majemuk:

Tahun	1%	2%	3%	4%	5%	6%	7%
1	1.010	1.020	1.030	1.040	1.050	1.060	1.070
2	1.020	1.040	1.061	1.082	1.102	1.12	1.145
3	1.030	1.061	1.093	1.125	1.158	1.191	1.225
4	1.041	1.082	1.126	1.70	1.216	1.262	1.311
5	1.051	1.104	1.159	1.217	1.276	1.338	1.403

Dengan menggunakan tabel bunga majemuk seperti diatas akan sangat mudah bagi kita untuk menghitung jumlah uang pada akhir suatu periode tertentu, yaitu dengan mengalikan jumlah uang pada permulaan periode (P) dengan interest faktor (IF) yang terdapat dalam tabel tersebut.

Contoh Soal :

1.      Apabila seorang pengusaha tekstil ingin berinvestasi dan dana investasinya diperoleh dari pinjaman bank sebesar Rp. 10.000.000 untuk membeli mesin tekstil dengan jangka waktu 5 tahun dengan bunga yang dikenakan sebesar 15 % per tahun. Berapa jumlah yang harus dibayarkan oleh perusahaan tersebut pada akhir tahun ke 5?

Penyelesaian :

Vn = P ( 1 + i )n

      = 10.000.000 ( 1 + 0,15 )⁵

       = 20.113.572

Jadi dapat disimpulkan bahwa dengan meminjam uang dari Bank sebesar Rp. 10.000.000 pada tahun ke 1 maka pada jatuh tempo akhir tahun ke 5 jumlah yang harus dibayar perusahaan mencapai Rp. 20.113.572.

2.      Misalnya kita akan menghitung nilai majemuk dengan tabel majemuk dari uang sebesar Rp 2.000,00 selama 5 tahun atas dasar bunga majemuk 5% .

Penyelesaian :

V = P.IF

V = 2000 (1.276)

    = Rp 2.552,00

IF dicari dalam tabel tersebut pada kolom bunga 5%, deretan ke bawah tahun ke 5 diketemukan angka; 1,276 dan kemudian ini dikalikan dengan jumlah uang pada permulaan periode (P) yaitu Rp. 2.000,00.

2.2.  Nilai Sekarang

Kalau nilai majemuk dimaksudkan untuk menghitung jumlah uang pada akhir suatu periode di waktu mendatang, maka nilai sekarang sebaliknya dimaksudkan untuk menghitung besarnya jumlah uang pada permulaan periode atas dasar tingkat bunga tertentu dari suatu jumlah yang akan diterima beberapa waktu kemudian.

Dengan demikian kalau nilai majemuk menghitung jumlah akhir pada akhir periode dari sejumlah uang yang akan kita miliki sekarang atas dasar tingkat bunga tertentu, nilai sekarang menghitung nilai pada waktu sekarang jumlah uang yang baru akan kita miliki beberapa waktu kemudian. Dengan demikian cara menghitung nilai sekarang , adalah sebaliknya dari cara menghitung nilai majemuk, yaitu dengan rumus :

	P = Vn/ ( 1 + i )n

Dengan rumus perhitungan seperti tersebut diatas, maka dapat disusun tabel nilai

sekarang :

Tahun	1%	2%	3%	4%	5%	6%	7%
1	0.990	0.980	0.971	0.962	0.952	0.943	0.935
2	0.980	0.961	0.943	0.925	0.907	0.890	0.873
3	0.971	0.942	0.915	0.889	0.864	0.840	0.816
4	0.961	0.924	0.889	0.855	0.823	0.792	0.763
5	0.951	0.906	0.863	0.822	0.784	0.747	0.713

Seperti halnya dengan tabel nilai majemuk, maka kita pun dapat  dengan mudah menghitung nilai sekarang dari suatu jumlah uang yang akan diterima dalam beberapa waktu yang akan datang dengan menggunakan tabel PV tersebut, yaitu dengan mengalikan jumlah uang pada akhir periode ( V ) dengan interest factor ( IF ) yang terdapat dalam tabel PV tersebut.

Contoh Soal :

1.      Tentukan berapa besarnya nilai sekarang ( present value ) dari uang sebesar Rp. 1.262,00 yang akan kita terima pada akhir empat tahun yang akan datang atas dasar bunga majemuk 6% ?

Penyelesaian :

P = V / ( 1 + i )n

   = 1.262 / ( 1 + 0,06 )⁴

   = Rp. 1.000,00

Jadi dengan perhitungan sederhana itu, uang Rp. 1.262,00 yang kita miliki sekarang kalau di simpan di Bank dengan bunga majemuk 6% per tahunnya, jumlah pada akhir tahun ke-4 adalah sebesar Rp. 1.262,00.

2.      Tentukan berapa besarnya nilai sekarang ( present value ) dari uang sebesar Rp. 1.262,00 yang akan kita terima pada akhir empat tahun yang akan datang atas dasar bunga majemuk 6%, hitunglah dengan menggunakan tabel PV.

Penyelesaian :

P = V (IF)

   = 1.262 ( 0,792 )

   = Rp. 1.000,00

hun.

2.3. Nilai Majemuk Dari “Annuitas”

            Suatu annuitas adalah dereten (series) pembayaran dengan jumlah uang yang tetap selama sejumlah tahun tertentu. Setiap pembayaran dilakukan pada akhir tahun. Apabila nilai majemuk dari masing-masing pembayaran dijumlahkan totalnya adalah jumlah dari annuitas. Secara aljabar dapat dituliskan rumusnya seperti dibawah ini, dimana S_n adalah jumlah majemuk , R sebagai penerimaan secara periodik, dan “n” adalah panjangnya annuitas :

Sn = R₁ ( I + i )^n-1 + R₂ ( I + i ) ^n-2 + ……….+ R ( I + i )¹ + R ( I + i )⁰

     = R [ ( I + i )^n-1+ ( I + i )^n-2+ ……… + ( I + i )¹ + R ( I + i )⁰ ]

Dengan cara perhitungan yang sama dapat kita menyusun tabel jumlah majemuk dari

suatu annuitas:

Tahun	1%	2%	3%	4%	5%	6%	7%
1	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000
2	2.010	2.020	2.030	2.040	2.050	2.060	2.070
3	3.030	3.060	3.091	3.091	3.152	3.184	3.215
4	4.060	4.122	4.184	4.246	4.310	4.375	4.440
5	5.101	5.204	5.309	5.416	5.526	5.526	5.637

Dengan tabel tersebut diatas kita pun dapat dengan mudah menghitung jumlah annuity dari sederetan penabungan atau pembayaran selama periode tertentu atas dasar bunga tertentu, dengan hanya mengalikan setiap pembayaran dengan IF yang terdapat dalam tabel tersebut.

Contoh Soal :

1.      Jika kita menabung setiap tahunnya sebesar Rp. 1.000,00 selama 4 tahun dengan suku bunga majemuk 6% per tahunnya. Pembayaran pertama dilakukan pada akhir tahun pertama, yang kedua pada akhir kedua dan seterusnya. Berapa jumlah majemuk ( compound sum ) dari tabungan tersebut selama 4 tahun ?

Penyelesaian :

S_n = 1000 [( 1,06 )^4-1 + ( 1,06 )^4-2 + ( 1,06 )¹ + 1 ]

     = 1000 [( 1,06 )³ + ( 1,06 )² + ( 1,06 )¹ + 1 ]

     = 1000 [( 1,191 ) + ( 1,124 ) + ( 1,06 ) + 1 ]

     = 1000 ( 4,375 )

     = Rp. 4.375,00

2.      Dari soal nomer 1 diatas hitunglah dengan menggunakan tabel

Penyelesaian :

P = V (IF)

  = 1000 (4,375 )

  = Rp. 4.375,00

2.4. Nilai Sekarang Dari “Annuitas”

            Cara menghitung nilai sekarang dari suatu annuitas adalah sebaliknya dari menghitung nilai majemuk dari suatu annuitas. Dengan demikian maka PV dari suatu anuitas dari N tahun yang dinyatakan sebagai An dapat dituliskan persamaannya.

A_n = R (  ) + R (  )² + .............. + R (  )ⁿ

Dengan cara perhitungan yang sama kita dapat menyusun tabel nilai sekarang dari suatu annuitas.

Tahun	1%	2%	3%	4%	5%	6%	7%
1	0.990	0.980	0.971	0.962	0.952	0.943	0.935
2	1.970	1.942	1.913	1.886	1.859	1.833	1.808
3	2.941	2.884	2.829	2.775	2.723	2.673	2.624
4	3.902	3.808	3.171	3.630	3.546	3.465	3.387
5	4.853	4.713	4.580	4.452	4.329	4.212	4.100

Apabila kita sudah mempunyai tabel PV dari suatu annuity maka kita pun dapat menghitung dengan mudah jumlah PV dari penerimaan – penerimaan atau annuitas selama periode tertentu dengan mengalikan annuitas itu dengan IF yang terdapat dalam tabel tersebut. Menghitung jumlah PV dari penerimaan-penerimaan yang tetap sama besarnya setiap tahunnya adalah mudah, tetapi kalau jumlah setiap tahunnya berbeda-beda terpaksa kita harus menghitungnya secara satu per satu.

Contoh Soal :

1.      Seseorang menawarkan kepada kita 4 tahun “annuity” dari Rp 1.000,00 setahunnya atas dasar bunga 6% atau sejumlah uang tertentu sekarang. Berapa besarnya jumlah uang tertentu sekarang atau dengan kata lain berapa “present value” dari jumlah penerimaan – penerimaan selama 4 tahun tersebut ?

Penyelesaian :

An = 1000 [  ] + 1000[  ]² + 1000[  ]³ + 1000 [  ]⁴

  =  +  +  +

  = 943 + 890 + 840 + 792

  = Rp 3.465,00

2.      Dari contoh soal diatas hitunglah dengan menggunakan tabel !

Penyelesaian :

IF dapat dicari dalam tabel pada kolom suku bunga 6% deretan ke-4 yaitu 3,465.

P = V ( IF )

   = Rp 1000,00 ( 3,465 )

   = Rp 3.465,00

BAB III

PENUTUP

3.1. Kesimpulan

            Setelah mempelajari tentang berbagai macam nilai waktu dari uang diatas dapat dipahami bahwa konsep seperti  Nilai Majemuk merupakan penjumlahan dari uang pada permulaan periode atau jumlah modal pokok dengan sejumlah bunga yang diperoleh selama periode tersebut. Nilai Sekarang dimaksudkan untuk menghitung besarnya jumlah uang pada permulaan periode atas dasar tingkat bunga tertentu dari suatu jumlah yang akan diterima beberapa waktu kemudian.

            Nilai Majemuk Dari Annuitas adalah dereten (series) pembayaran dengan jumlah uang yang tetap selama sejumlah tahun tertentu. Setiap pembayaran dilakukan pada akhir tahun. Nilai Sekarang Dari Annuitas adalah nilai hari ini dari pembayaran sejumlah dana tertentu yang dilakukan secara teratur selama waktu yang telah ditentukan. Dengan kata lain, jumlah yang harus kita tabung dengan tingkat bunga tertentu untuk mendapatkan sejumlah dana tertentu secara teratur dalam jangka waktu tertentu.

DAFTAR PUSTAKA

Riyanto, Bambang.1995.Dasar Dasar Pembelanjaan Perusahaan.Yogyakarta: BPFE

https://jaizqurtbi.wordpress.com/2011/02/17/manajemen-keuangan/; diakses pada tanggal 30 Maret 2017

http://admisibisnis.blogspot.co.id/2013/07/faktor-bunga-dalam-pembelanjaan.html;  diakses pada tanggal 30 Maret 2017

 DOWNLOAD

https://jaizqurtubi.wordpress.com/2011/02/17/manajemen-keuangan/